naslovna > Arhiva novosti > Dr. Ivan Tomašić

Dr. Ivan Tomašić ALGEBRA JE BAŠ MRAK!

Uspješni Labinjani: Dr. Ivan Tomašić predaje na Queen Mary University u Londonu


Ivan Tomašić, doktor matematike koji predaje na Queen Mary University u Londonu, proveo je nekoliko dana u rodnom gradu. Bila je to prilika za razgovor o matematici.

- Nakon što sam završio studij u Zagrebu gdje sam neko vrijeme proveo kao asistent, otišao sam na doktorski studij na Carnegie Mellon University u Pittsburgh u SAD-u. Nakon godinu dana prebacio sam se u Edinburghu u Škotsku gdje sam doktorirao 2001. godine. Radio sam na Sveučilištu u Leedsu u Engleskoj, zatim u Lyonu u Francuskoj na vlastitom europskom istraživačkom projektu, potom sam se vratio u Zagreb gdje sam radio kao docent, a od 2007. godine sam na Sveučilištu Queen Mary u Londonu, ispričao nam je.

Predavanje u Srednjoj školi



* U Srednjoj školi Mate Blažine, koju ste i sami pohađali, održali ste kraće predavanje. O čemu je bilo riječi?
- Htio sam pokazati nešto dublje na zabavan način.  Počeo sam od stvari koje učenici ovdje jako dobro znaju, kao što je npr. kvadratna jednadžba. Oni su to sve "pjevali" i u početku se činilo jednostavno, ali ubrzo smo došli do vrlo dubokih pojmova algebre. Uspjeli smo dokazati nemogućnost rješenja nekih problema koji su mučili stare Grke. Klasični problemi grčke geometrije bili su, na primjer, kako ravnalom i šestarom konstruirati kvadrat koji ima jednaku površinu kao i zadani krug ili  kako, ako vam je zadana kocka, ravnalom i šestarom konstruirati kocku koja ima dvostruki volumen. Koristeći suvremenu algebru dokazali smo da su te konstrukcije nemoguće. U tome je njena snaga, što može davati negativne rezultate i pokazati da nešto ne postoji. U stara vremena ljudi nisu znali što bi činili kada nešto nisu mogli izračunati.

* Što je trenutačno aktualno u matematici kao znanosti?
- U matematici postoji niz grana, a svaka grana ima svoje ideje vodilje i probleme. Američka Clay fundacija s listom tzv. milenijskih problema raspisala je nagradu od milijun dolara za rješenje nekoga od njih i svako malo se dogodi nevjerojatna stvar da netko riješi stotinama godina otvoren problem. Jedan od najvažnijh problema je tzv. Riemannova hipoteza o distribuciji prostih brojeva. Pitanje glasi koliko ima prostih brojeva između jedan i proizvoljnog velikog broja, može li se to procijeniti ili treba ručno brojati. Drugim riječima, zanima nas postoji li pravilo o raspoređenosti prostih brojeva.

* Čime ste vi sada zaokupljeni?
- Na trećoj godini studija držim predavanja iz kolegija Teorija kodiranja u smislu prijenosa informacija kroz kanal koji ima smetnje, a uz to na londonskom centru za doktorske studije predajem algebarsku geometriju. Doktorirao sam na teoriji modela i znanstveno se bavim  integracijom teorije modela, što je grana logike, algebarske geometrije i teorije brojeva. Pokušavam razviti nešto bih nazvao diferencijska algebarska geometrija.

* Matematika je većini ljudi bauk. Zašto?
- Mislim da je razlog tome što treba jako dugo ustrajati  u učenju osnova da bi se tek kasnije otkrila njena elegancija i ljepota. U osnovnoj i srednjoj školi učimo jezik matematike, ali ne i njenu poeziju. Mnogi ljudi odustanu prije nego uvide tu ljepotu i vrijednost.

Učenje matematike

* Je li moguće da se matematika uči na pogrešan način?
- I to je moguće, ali nikome nije jasno kako poboljšati sustav. Radi se na raznim modelima, ali izgleda da je jedina stvar koja može upaliti upornost studenta. Naravno, tu ima stvari koje voliš i koje ne voliš učiti. Citirao bih von Neumanna, koji kaže: "Matematiku ne učiš, nego se samo na nju navikavaš". Potrebno je puno vremena za navikavanje i u tome problem. Malo je drugih grana znanosti gdje je potrebna tako dugotrajna priprema za početak rada.

* Utječe li jezik na kojemu mislimo i govorimo, odnosno njegova struktura, na učenje matematike?
- Nisam siguran je li samo jezik ili kultura općenito, odnosno problemi koji su bliže vašem kulturnom nasljeđu. Kroz povijest i razvoj matematike pokazalo se da Talijani i Francuzi  vole geometriju, a Englezi i Nijemci algebru. Francuzi vole rabiti matematiku na vrlo apstraktnom nivo, a Englezi više vole konkretan nivo. Sklonost grani matematike, to sigurno ovisi o kulturnom podrijetlu. Međutim, želio bih naglasiti da su sami matematički rezultati univerzalni te nadilaze kulturološke i jezične barijere.

* Možete li usporediti učenike i studente u Hrvatskoj s onima u Engleskoj?
- Čini mi se da u Hrvatskoj matematiku studiraju oni koji to zaista žele, a u Engleskoj se na nju gleda kao na mogućnost jako dobre karijere, pa je studiraju oni koji je žele primijeniti. Problem je i u Hrvatskoj i u Engleskoj to što mlade generacije, zbog masovnih medija i dostupnosti svih informacija u tren oka,  nisu voljne sjesti i uložiti vrijeme na razumijevanje nekog matematičkog problema. Protok ogromne količine informacija poremećuje mogućnost koncentracije na neke fundamentalne stvari. Ali, to nas sve zahvaća.

Život u Londonu i Labinu

* Koliko se život u Londonu razlikuje od života u Labinu?
- Prošao sam sve veće svjetske gradove, ali London mi je nekako najbliži i najprijateljskiji. Vrlo je otvoren, demokratičan, svakoga prihvaća i u njemu se nikada, ne osjećate kao stranac. Kultura je nevjerojatno dostupna, jeftina ako ne i besplatna. Za pet funti, što je pedesetak kuna, možete doživjeti  Shakespearea u Globe Theatreu.

Dostupne su sve kuhinje svijeta, u zadnje vrijeme London čak preuzima od Pariza ulogu gurmanskog središta svijeta. U Labinu je život ugodan i opušten, ljudi se znaju, i puno je pogodniji za obiteljski i društveni život.

* Kad netko uspije u bijelom svijetu onda ga mi volimo pitati što trebamo napraviti da bi naša sredina postala bolja i uspješnija.
- Mislim da bi nam dobro došlo malo više otvorenosti za dobre ideje bez obzira odakle one dolazile.

(Teks: Robi Selan za Glas Istre)


 

Preuzimanje:

Predavanje U čemu je snaga suvremene algebre? dr. Ivan Tomašić - pdf